Buck-Boost变换器是一种既能够将低输入直流电压转换成高输出直流电压，也能够将高输入直流电压转换成低输出直流电压的变换器电路。在Buck-Boost变换器电路中，输出电压的极性与输入电压的极性相反，而Buck变换器和Boost变换器的输出电压极性与输入电压极性相同。
本文只推导Buck-Boost电路在CCM和DCM情况下的输出电压公式。
CCM
(1)工作状态1(0-t1)
如图(a)所示，主开关管导通，续流二极管截止。在输入电源VIN与电感L组成的回路中，输入电源VIN给电感L储能，此时电感L中的电流变化量为：
其中D是占空比；T是时钟周期。此时，在输出电容CO与负载电阻RL组成的回路中，输出电容CO提供负载电流IO。
(2)工作状态2(t1-t2)
如图(b)所示，主开关管关断，续流二极管导通时，电感产生感生电动势，与电容CO和负载电阻RL构成回路，并给电容CO进行充电，同时也给负载RL提供负载电流。电感L上的电流变化量为：
当系统处在稳态工作时，在每个周期中电感电流的变化量将会相等，可得：
DCM
(1)工作状态1(0-t1)
如图(a)所示，此时电感L的电流改变量为：
(2)工作状态2(t1-t2)
如图(b)所示，此时电感L的电流改变量为：
(3)工作状态3(t2-t3)
如图(c)所示，和连续导通模式一样，电感电流的变化量应是
相等的，即△IL(+)与△IL(-)相等，得：
由输出电流是在工作状态2时的电感电流平均值，得：
联立式(2.11)和(2.12)，得：
其中K定义为：
