2023 02月09日
作者: 小白哥
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传输线理论

1.传输线的定义及分类

传输线是一种由彼此平行的双导体构成的导行电磁波结构,它的种类多种多样,如下图所示。对于传输线而言,传输线的物理长度与信号波长相差很大时,传输线负载端与源端相比,电流和电压差异不大。但是随着频率的提高,传输线长度可与信号波长相比,由于一系列的反射,会使得传输线的终端电压与电流发生变化。

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根据传输线的几何形状,可以从两个最基本的特征方面对传输线进行分类,即导线横截面的均匀程度以及两导线之间的相似程度。

按照导线横截面的均匀程度进行分类,分为均匀传输线和非均匀传输线。类似于同轴电缆,其沿传输线方向上任意位置处的横截面都保持一致的话,就叫做均匀传输线。均匀传输线上的瞬态阻抗处处相等,信号在传递的过程中就不会因前后阻抗不一致而产生反射现象,从而提高接收端的信号质量。若在传输线路上的瞬态阻抗发生变化,此类传输线就被认为是非均匀传输线。在信号完整性设计中,尽可能将互连线设计为均匀传输线,而且将其走线缩短到较小长度。

按照两导线的相似程度进行分类,分为平衡传输线和非平衡传输线。两导线的几何结构完全对称,例如双绞线的几何结构对称,那么它就是一种平衡传输线。比如同轴电缆和微带线的几何结构不对称,所以它们属于非平衡传输线。对大多数的传输线而言,返回路径的具体结构对地弹和电磁干扰效应有着很大的影响。

2.波形传输

在高频中,当信号的边沿速度(上升或下降时间)相对于信号的传送时间较小时,信号将受到传输线效应的极大影响。电信号在传输线里传输就像水在切面为矩形的管子中流过一样,这也就是常说的电波传播。电波传送和水波传送有着类似之处,首先它们都具有波形,且都是时限传播。其次,传输线里的电压就像矩形水管里水的高度,而水流则就像是电流。下图所示为表示传输线的常见方式。上面的线是信号路径,而下面的线是电流的返回路径。电压Vi是输入的初始电压,而Vs和Zs指的是信号源或者激励的输出缓冲器的戴维南等效电路中的电压源和内阻。

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3.传输线参数

为了分析高速数字系统的传输线效应,必须定义传输线的电气特性。传输线的基本电气特性是它的特征阻抗和它的传播速度。特征阻抗类似于水管的宽度,而传播速度类似于水流过管子的速度。为了定义和导出这些术语就有必要分析传输线的基本特性。沿着传输线传送的信号将会在信号路径和回流路径(通常被称为地回路或地,甚至参考平面是电源层)之间产生一个电压差。当有电压差的时候就会产生电场,而当电信号流过传输线的时候又会产生磁场,这就形成了交织的电磁场。既然传输线具有电磁特性,那么我们就能构建一个传输线模型了。下图所示就是一个传输线方向向着纸内的信号电流的电磁场的描述。

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3.1传输线模型

在高速PCB设计的过程中,传输线模型可以将其模拟成由电容,电阻,电感组成的分布式系统,而整个传输线则是由无数的这样的分布式系统的级联组成。如下图所示。

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3.2特征阻抗

特征阻抗的值为信号的行波电压和行波电流的比值而确定,通常我们用Z0表示,其特征阻抗公式为:

1.png

其中,R为每单位长度欧姆,L为每单位长度亨利,G为每单位长度西门子,C为每单位长度法拉,而w为每秒弧度。因为R和G都比其他项要小得多,所以通常特征阻抗近似为3.png。只有在甚高频或有极大损耗的走线时,阻抗的R和G分量才变得重要。有损传输线必须使用更为复杂的特征阻抗(如含有虚部分量)公式。

为了得到最大的精确度,需要选用二维电磁场求解器来计算PCB走线阻抗。求解器将计算出单位长度的阻抗、传播速度以及L和C分量。因为R和G通常对阻抗影响极微,所以能给出L和C的分量就足够了。如果没有电磁场求解器,则下图所示的公式将提供典型传输线阻抗值的有效近似公式,它是走线的几何结构和相对介电常数εr的函数。

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3.3传播速度、传播时间和传播距离

传输线上的电信号的速度传播与周围介质有关。传播延迟通常用秒/米来度量,它是传播速度的倒数。传输线的传播延迟与周围介质的介电常数的平方根成正比。传输线的时间延迟仅指信号传播过整个线长所用的时间总量。以下等式表示了相对介电常数、传播速度、传播延迟和时间延迟之间的关系:

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必须注意上面的等式都是假设没有磁性材料存在的。

传输线的延迟取决于绝缘材料的介电常数、线长和传输线剖面几何结构。剖面几何结构决定了电场是完整地包含在电路板内还是散射到空中。由于典型的PCB板是用介电常数近似为4.5的FR4制造的,而空气的介电常数是1.0,则最后得到的有效介电常数是两者的加权平均。电场在FR4的数量和在空气的数量决定了介电常数有效值。当电场完全被包围在板内时(例如带状线),其有效介电常数将大一些,因而信号将比外层走线传播慢一些。当信号走在板子的外层时(例如微带线),电场散射到绝缘材料和空气中,具有较低的介电常数,因而信号将会比内层的传播更快。

微带线的有效介电常数计算公式如下:

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其中,εr是板材的介电常数,H是走线到参考平面的高度,W是走线宽度,而T是走线厚度。



  

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