1.小波包理论
小波变换只分解每一级的近似部分，而细节部分保持不变。因此，小波变换的分辨率还不够高。所以，当需要对细节部分进一步分析时，不能满足使用要求。而小波包分解不同，小波包分解可以分解每一级的细节部分。小波包分解本质是，将原始信号分别通过高通滤波器与低通滤波器获得高频分量与低频分量，然后将得到的分量重复这个过程，直到满足需要合适的频率精度范围。小波包分解将原始信号分解成2n个不同层次的频段。小波包三层分解过程如下图所示。
2.小波包熵值的降噪法
2.1小波包最优基
用尽量少的系数就能表达信号f(t)的所有特点，这样的小波包基就是最优基，因此，寻找小波包最优基是目前小波包分析的重点和难点之—。描述系数的特性，首先需设置一个代价函数，之后寻找使该代价函数最小的基。对于一个确定的矢量，代价最小即为效率最高的表达方式，这个基即为小波包的最优基。
现阶段研究中规定了很多代价函数，比较常用的代价函数有Shannon嫡，能量对数嫡。根据代价函数M(x)运算出各个结点系数的代价函数大小，该代价函数大小即嫡值，以下为根据嫡值求得最优小波包基的详细步骤：
1)将嫡值写入表示小波包基的框架内，假设一待测信号的嫡值为100，将其分解后所得各结点嫡值。
2)最底层的熵值标上*号。
3)把最下层的嫡值记作初始值，在此处称上一层的结点为父结点，下一层的结点称为子结点。如果父结点的嫡值比子结点的嫡值之和低，那即在父结点嫡值上记下*号，反之则不记，且对此值加括弧，并且把这2个子结点的嫡值和写在括弧外边，诸如此类，直至最高一层。
4)审视所有结点的嫡值，取标记*到最上层的结点，选定结点的下层若干子结点一律不考虑，此时所有带*号的结点即为根据嫡值选出的最优小波包基。用此方法选择最优小波包基的实质是用含有最少能量的系数去表达最多的信息，从而精简运算过程，突出有用信息。
2.2小波基函数的选取
小波分析中使用的小波基函数具有多样性，小波包变换是基于小波变换而来的，基础理论与小波变换相同，所以小波基函数同样适用于小波包变换。在利用小波包变换方法对信号进行处理的过程中，选取不同小波基函数可以突出信号的不同特征。
MATLAB软件中支持的小波基函数有15种，其中最常用小波基函数有Mexihat小波、Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Symlet(symN)小波等。目前，针对某一信号进行分析时，如何选取小波基函数尚且没有一个统一的标准，大多数情况下都会根据被处理信号的特征并结合相关研究经验选择最佳小波基函数，在选择小波基函数时主要考虑其对称性、正交性等特性。在考虑上述小波基函数特征的基础上，对几种常用的小波基函数的整体特性进行总结，如下表所示。
2.3阈值的选取
在小波包降噪的时候，阈值的获取不可估量，对于降噪的结果是否理想有着非常大的作用。如果阈值取值过高，那么，在弱信号段，阈值有可能高于有用信号的小波包分解系数，此时，有用信号就会被划分为噪声；如果阈值取值过低，在噪声较高频段，阈值有可能低于噪声的分解系数，此时，会将噪声信号判断为有用信号。
常见的阈值选择准则有四种：
固定形式阈值准则(Sqtwolog)：
自适应阈值准则(Rigrsure)：
启发式阈值准则(Heursure)：
极小化极大阈值准则(Minimaxi)：
不同的阈值准则选取规则不一样，因此降噪效果也不一样，各有利弊，各自的适用频率范围如下图所示。其中，自适应阈值准则(Rigrsure)相对应用频率范围比较广泛，阈值处理相对折中，还能够防止过度降噪，使用率最高。
2.4阈值函数
阈值函数的选取，作为小波包降噪的关键，也不容忽视，其选择是否合理将影响到重构信号的准确性。经典的阈值函数主要有两种，其函数形式如下：
硬阈值函数：
软阈值函数：
其中，d为原始分解系数，λ为阈值。
硬阈值函数的处理方式为：如果阈值小于小波包分解系数的绝对值，则保留该系数，否则将该系数归零。这种处理方式会产生信号振荡；软阈值函数的处理方式为：如果阈值小于小波包分解系数的绝对值，则用系数绝对值和阈值作差，将差值重新定义为小波包分解系数，否则将该系数归零。这种处理方法虽然不会产生信号振荡，但是对高频分量的保留精度不够高，会影响到后续信号的重构。
2.5小波包嫡值降噪流程图
