电荷泵(开关电容)之损耗来源

开关电容DC-DC设计的核心指标之一即为转换效率，一般而言，我们希望转换效率越高越好，这意味着转换器可以在实现相同驱动能力与带载能力的同时有更小的损耗，从而具有更高的能效。而转换效率直接与损耗挂钩，如公式所示：

其中W_in为电源为转换器提供的总功率，W_loss即为开关电容DC-DC损耗的功率部分。

为了提高转换器的效率，了解开关电容DC-DC中的各部分损耗成为设计时需要关心的问题。开关电容DC-DC中的损耗一般包含如下四部分：开关管导通电阻损耗、纹波损耗、飞电容寄生电容损耗以及开关管寄生电容损耗。其中开关管导通电阻损耗与纹波损耗又可归结为线性损耗，其最终表现形式是等效为一个输出端到负载之间的串联阻抗，负载电流在串联阻抗上产生压降使输出电压下降，如下图所示：

其中V_nl是转换器理想输出，V_out是转换器实际输出，线性损耗P_lin即可表示为：

类似地，飞电容寄生电容损耗与开关管寄生电容损耗可以归纳为分流损耗，其表现形式在于等效为一个输出端到地的阻抗，使一部分输出电流不直接流向输出负载而是直接到地，带来额外的耗电，如下图所示：

有了线性损耗和分流损耗两种模型后，可以将两者结合起来，从而得到开关电容拓扑总损耗模型，如下图所示：

1.开关管导通电阻损耗

开关管导通电阻损耗产生原因在于开关管并非理想器件，其导通电阻在电流经过时会产生热损耗，其大小与负载电流，开关管导通电阻，开关管宽度有关，可用如下公式表达：

其中I_L为负载电流，R_on为单位宽度开关管导通电阻，W_sw为开关管总宽度，M_sw是一个与拓扑结构有关的常量，用以衡量开关管导通电阻在一次充放电周期内对于损耗的贡献。其计算方法如公式所示：

其中N_sw,tot代表开关管总个数，T代表充放电周期，T_ph1代表充电周期，T_ph2代表放电周期，N_sw,on,ph1代表充电周期内导通的开关管数，N_sw,on,ph2代表放电周期内导通的开关管数。例如对于一个2:1拓扑，一般由四个开关管组成，其在充电周期内有两个开关管导通，在放电周期内有另外两个开关管导通，假设充放电周期各占总周期的1/2，于是可以得到：

导通电阻损耗可以归结为线性损耗的一部分，体现在输出电压上。对于一定的负载而言，如果开关管宽度不足，即开关管导通电阻过大，会使开关管导通损耗增加，此时，反映在输出上即表现为输出电压无法达到额定值，即驱动能力不足。为了减小开关管的导通电阻损耗，可以通过增加开关管宽度来减小开关管导通电阻，从而提高输出驱动能力。

2.纹波损耗

纹波损耗来源于输出电压纹波在负载上产生的热损耗，与负载电流，飞电容值，时钟频率相关，可用如下公式表达：

对于一个2:1拓扑而言，其输出电压纹波可以表示为：

则其纹波损耗可以进一步表示为：

纹波损耗也可以归结为线性损耗的一部分，表现在输出电压上，与转换器驱动能力相关，当转换器驱动能力不足，即输出电压达不到额定输出时，相对的纹波损耗会占比较大，此时可以通过增加飞电容值或者提升时钟频率来降低纹波损耗。

3.飞电容寄生电容损耗

飞电容寄生电容损耗来自于飞电容的寄生电容，与所使用的电容类型有关，同时与时钟频率，底板电压摆幅相关，可用公式表达如下：

其中α为飞电容寄生因子比例，表示飞电容顶板寄生电容和底板寄生电容占飞电容值的比例，由于寄生电容在飞电容进行电荷转移的过程中不参与将电荷搬运到负载电容而是直接泄放至地，所以成为无用的部分。c_i表示第i个飞电容占总飞电容值的比例，△V_bp表示飞电容底板电压摆幅。

由于寄生电容不参与有效的电荷搬运，所以成为该损耗的直接来源，故优化飞电容寄生电容损耗需要对不同种类电容及其寄生因子比例有所了解。CMOS工艺中常用的电容种类有MOS电容、MOM电容和MIM电容等。MOS电容是MOSFET的栅-衬底之间的电容，其寄生因子比例在10%以上，与其他种类电容相比，由于MOS电容的工艺流程和普通的MOSFET工艺流程一致，不需要额外的掩模层，因此成本是最低的，但MOS电容容值会随着电压的变化而产生非线性变化。如下图所示为NMOS器件的电容-电压特性，当V_GS为负时，容值会随着V_GS减小而增加，V_GS减小到一定程度后，C_GS开始保持恒定，此时MOS电容工作在“积累区”，与之对应的是V_GS为正且超出一定范围后，MOS电容工作在“强反型区”，此两种工作状态下的等效电容是恒定的。当V_GS从“强反型区”开始减小后，MOS电容工作在“弱反型”阶段，由于电容器两端的电压会随着栅电压的变化而发生变化，此时MOS电容容值也会随着V_GS的减小而减小。MOM电容利用不同层金属之间形成的“插指”结构，从而形成一个个密集的电容，最终并联成一个大的等效电容。MOM电容的制作流程同样不需要额外的掩模层，和CMOS标准工艺兼容。其寄生因子比例与金属层数的选择相关，一般而言MOM电容的寄生因子比例约为5%，随着底板金属层数的增加，寄生比例有所下降。MIM电容是在两金属层之间使用特殊的绝缘层作为介质层。MIM电容的上下极板使用工艺的高层金属，因此下极板的寄生电容的比例比较低约为1%，但由于工艺原因，并非所有的工艺都包含MIM电容可供选择。

4.开关管寄生电容损耗

开关管寄生电容损耗来自于时钟驱动开关管时栅电容带来的损耗，与时钟频率、栅电容密度、开关管宽度以及时钟摆幅相关，可用如下公式表达：

其中ε表示一个大于1的损耗系数，是由于缓冲链能量损耗造成的，其实际取值具体取决于驱动电路的复杂程度以及缓冲链BUFFER的尺寸。C_unit为开关管单位宽度栅电容值，V_in²为驱动电路驱动开关管栅极时电压摆幅的平方。当时钟频率较高时，开关管寄生电容损耗会明显增加，此时可以通过减小驱动电压摆幅来减小该损耗。